Презентация Пежо 605 состоялась осенью 1989 года на франкфуртском автосалоне, но в продаже автомобиль появился только 1990 году. Предшественником данной модели является Peugeot 604. В наследство от него 605-й получил платформу, правда, не в чистом виде, так как прежняя версия была заднеприводной, а Peugeot 605 изначально было решено оснастить передним приводом колес.
Тогда, в начале 90-х, автомобиль стал самой большой моделью французской компании. Габариты Peugeot 605 (4765х1800х1410 мм), колёсная база 2800 мм и маленький 10-сантиметровый дорожный просвет. Радиус разворота составляет ни мало, ни много 12 метров.